3-1. 線分図 - 入門 -

[Rev.1.00 2019/11/26]

こんにちは、kaneQです

「算数は図で考える」を身に着け、算数の成績を伸ばしましょう

参考：目次

お待たせしました。ようやく基本からの学習をスタートします
まずは「線分図」から学びましょう

とりあえず、「入門」「基本」「標準」に分けて進めます。今回は「入門」です

「入門」のゴールは以下です

ゴール：問題文をそのまま線分図に書く感覚を身につける

【はじめに】
文章題を解くためには、何が必要でしょうか？
問題を解くために、足し算、引き算、かけ算、わり算、少数、分数、比、割合等の知識が必要になります

ですが、一番大事なのは「図を書く力」です。図を書く事で数量の関係を明確にし、解くための式が導けるようになります。算数が得意な子は、例外なく「図を書く力」が身についているのです

今回は、図の中でも避けて通ることはできず、また、極めて応用範囲の広い線分図を理解する事にします

【線分図とは】
ところで線分図って何でしょう？

線分図は、数量を線の長さを使って表した図の事です。線分図で扱う数量は、個数、年齢、 時間、日数等なんでもよいです
線分図＝数量を表す図
くらいに覚えておくと良いでしょう

算数の問題を解くときは、「問題文を、先頭から順に、そのまま図に書く」を意識してください。とはいえ、初めは、「そのまま図に書く」ができないかもしれません

本記事では入門編として、超簡単な問題から入っていきたいと思います。以下のそれぞれを線分図であらわしてみてください

【問１】
３＋４＝□

【問２】
７＋□＝１５

【問３】
１１ー□＝４

【問４】
赤と青のリボンがあわせて１５mあります

【問５】
赤と青のリボンがあわせて１５mあります。青いリボンは赤いリボンより3m長いそうです

それでは順番にやってみましょう

【問１】
３＋４＝□

分かるでしょうか。難しく考える必要はありません。３という数、４という数を並べて書いてみましょう

これだけです。そして、３と４を足したのが□なので

このようになります。わざわざ図にするまでもないかもしれませんが、線分図ってこんなもんです

【問２】
７＋□＝１５

次はこれを線分図であらわしてみましょう。これも同じです。７という数と□という数を並べて書いてみましょう

これだけです。そして、７と□を足したのが１５なので

こうなります。図に書くと数量どうしの関係がよくわかるようになると思いませんか？

【問３】
１１ー□＝４

この問題は解けますか？３年生の前半くらいだと少し悩むかもしれません。１１という数から□を引くという内容の図を書いてみます

こうなります。そして、１１という数から□を引くと４になるのですから、図を書き足してみます

ここまで書くと、全体の関係がはっきりします。全体の関係がはっきりすると、□は１１から４を引いた数という事が理解できると思います

【問４】
赤と青のリボンがあわせて１５mあります

まず「赤と青のリボンが」を線分図にします

次に「あわせて１５ｍあります」をつけたしてみましょう

どうでしょうか。難しく考えないでくださいね。「問題文を、先頭から順に、そのまま図に書く」だけで良いのです

【問５】
赤と青のリボンがあわせて１５mあります。青いリボンは赤いリボンより3m長いそうです

これはどうでしょうか。少し悩んでしまうかもしれませんね。でも、難しく考えないで下さい。悩んでしまって手を止めてはいけませんよ。間違えてもいいからまずは「問題文を、先頭から順に、そのまま図に書く」をしてみましょう。書いてからおかしいなと思ったら書き直せばよいです

「赤と青のリボンがあわせて１５ｍあります」は問４と同じなのでこのようになります

そして、「青いリボンは赤いリボンより３ｍ長い」を書き足してみましょう

「青いリボンは赤いリボンより３ｍ長い」を図に書きこむとこのようになります

今回の「線分図 - 入門 -」ではここまでで終了です

今回の目的は「問題文をそのまま線分図に書く感覚を身につける」でした。「そのまま図に書く」ということはどういうことかわかったでしょうか

「そのまま図に書く」は訓練が必要です。すんなり身につけば良いです。そうでない人は、文章題に限らず１行問題等でも「図にかけるものはどんどん図を書く」という練習をしてみましょう

次回は、線分図から問題の答えを導く具体例の紹介ともう少し複雑な線分図の紹介をしたいと思います

【おまけ】

問５の続きですが、赤いリボンと青いリボンの長さは以下のように求めます 

赤いリボンと青いリボンをあわせると１５ｍですが、１５ｍから図の３ｍを引くと１２ｍになりますね。この１２ｍは赤いリボン２本分ですので、赤いリボンの長さは６ｍであることが分かります

そして、赤いリボンが６ｍとわかったら、青いリボンは赤いリボンよりも３ｍ長いので９ｍという事になります

なお、問５は「和差算」といわれる問題です。上で説明した線分図とは別の図の書き方もあります。次回、別の図の書き方を説明するので楽しみにしていてください

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